Cours Analyse Numérique
Les mathématiques appliquées et le calcul scientifique jouent un rôle croissant dans la conception de produits industriels; ce n'est cependant qu'un maillon d'une longue chaîne qui mobilise des ressources intellectuelles nombreuses et variées pour arriver à concevoir, au mieux dans des délais impartis le produit désiré. On peut représenter très schématiquement un processus d'étude et de conception par le diagramme suivant :
• Physique mécanique, modélisation mécanique (aérodynamique, thermique, structure,....)
• Modélisation mathématique (E.D.P.)
• Approximation : Eléments finis, volumes finis...
• Algorithme numérique, méthodes numériques pour la résolution de systèmes linéaires et non linéaires, optimisation
• Calcul informatique ...
• Expérimentation
• Exploitation des produits La modélisation et l'approximation numérique voient leurs applications dans différents domaines, à titre d'exemples :
• Conception d'avions (aérodynamique, matériaux composites ...)
• Conception de voitures (aérodynamique, écoulement dans les moteurs, crache tests, commande optimale, structure (pneus, carrosserie, )
• Ingénierie pétrolière : comprendre la migration des hydrocarbures, améliorer la pro-duction des gisements pétroliers, ....
• Biologie mathématiques : propagation d'épidémie, modèle mathématique en cardio-logie, cancer, tissus dentaire, pneumologie, ...
• Gestion des stocks, finance, trafic routier
• Environnement : pollution air, eau, sol
• Météo : modéliser le monde
• Et bien d'autres applications ...
